第53章 无法驾驭 (第1/3页)
江越大学图书馆。
李铭完全沉浸在GPY筛法的精妙算式中。
所谓GPY筛法，是五年前由Goldston、Pintz、Yildirim三个人提出的变种筛法，专门用来检测素数簇。
可以算数论领域一种非常有名的工具。
至于李铭为什么要研究这些……
要知道。
筛法的终极目标指向一个数学猜想：孪生素数猜想。
它与鼎鼎有名的哥德巴赫猜想，并称为数论双子星、王冠上的两颗明珠。
孪生素数猜想是由1849年法国数学家波利尼亚克提出，并在1900年由希尔伯特深化为23个重要数学问题的其中一个。
具体来讲，孪生素数指相差为2的一对素数，比如(3，5)、(5，7)等，猜想指出这样的素数有无数对。
即存在无穷多个素数p，使得p+2也是素数。
看起来很简单对吧。
但百多年来，无数数学家前赴后继想要证明它。
却没有一人能够成功。
李铭当然没有直接挑战它的打算，他只是给自己的数论研究树立出一个目标来。
‘GPY筛法的成败，取决于素数在算术级数中的分布水平θ。’
‘如果θ＞1/2，筛法就能给出有界间隙……’
‘可如果θ=1/2，GPY的框架只能证明liminf (p_{n+1}−p_n)/log p_n=0，并不能得到绝对有的H……’
李铭在草稿纸上写写画画。
各种算子符号纷纷涌现。
数学水平达到3级以来，李铭在数论方面的洞察力比研究埃尔德什137号问题时有了质的飞跃。
并且这些天他一直借助超算网新至腾，尝试验证筛法中的内容，以至于对筛法和素数有界间隙，收获了许多新灵感。
‘并不一定需要在整个模数范围内……如果把维度和筛的参数D适当挂钩，即使只依赖θ=1/2的分布水平，也能让期望的素数计算＞1……’
‘素数有界间隙……’
‘∑{q≤x^{1/2+δ}，max{(a，q)=1}|ψ(x; q， a)− x/φ(q)|≪ x/(log x)^A……’
‘如果求出δ，是不是就意味着，在光滑模数的子族上，素数的分布水平可以迈过GPY筛所需要的门槛……’
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