第4章 白鸽（求收藏） (第3/3页)
“证明：方程n(n+1)(n+2)=m²没有正整数解（n，m），并尝试将证明推广到四个连续整数。”
题干很简洁。
李铭却不由得放下钢笔，盖好笔帽，对着题目陷入深思。
这道题目涉及到的埃尔德什猜想是组合方向的一个经典猜想。
即便杨教授只要求证明它弱猜想的一种非平凡情形，也远远超过普通大学生的能力范畴。
别说大一学生了，李铭甚至怀疑，就是江越大学求是班的大四学长，也不见得能迅速做出这道题来。
他有理由相信，这是杨教授为阶梯教室里某个天才学生专门留下的题目。
只是不小心误伤了正在答题的其他同学。
李铭看着题目，足足思考了五分钟后，大脑快速运算，才拿起钢笔开始答题。
“设n(n+1)(n+2)=m²，且n≥1。”
“除可能的公因子2外，n，n+1，n+2两两互质。”
“由于乘积为平方，每个素因子的指数为偶数，考虑以下三种情形：”
“一，n为奇数……”
时间一分一秒流逝，随着李铭终于在试卷末尾写下“得证”两个字，属于他的数学考试告一段落。
看了看试卷上整齐排布的数学算子符号，李铭满意的点了点头。
‘卷子整体答得好像还不错。’
‘瞧瞧这公式，这符号，突出一个数学美。’
‘比起课本习题，有难度的卷子做起来才爽利嘛！’
李铭伸了个懒腰，打算看看考试时间还有多少，以及要不要考虑提前交个卷。
忽然。
视线停留在最后一题题干上。
一种怪异的感觉涌上心头。
仿佛有一只白鸽划过，李铭脑海中的数学世界被瞬间点亮。
关于杨教授出的“埃尔德什弱猜想”，李铭有了更多自己的想法。
‘如果把我的思考过程继续延伸，再结合佩尔方程……或许能得出非常有趣的结果。’
这些天在异世界探索、学习，李铭从【科学直感】中得到不少好处。
每次花费10学习币看完书后，除了获得知识和学科经验外，李铭还积累了不少灵感。
没想到在解答杨教授卷子最后一题时，这些灵感竟突然关联在一起，爆发出来。
来不及多想，李铭抽出一张空白草稿纸铺开，提笔把各种思考到的信息一一写上。
和刚刚解答卷子时几乎没有消耗草稿纸不同，此时李铭以一种近乎疯狂的速度在稿纸上写下密密麻麻的算子符号。
他只需要事后好好总结，搭建好数学框架，便能凭借这些信息，写出一篇足以发刊的论文。