第35章 你管这叫易得？ (第2/3页)
当0 0……”
绝对值不等拆解：【|f(x)|=|f(x)- A + A|≤|f(x)- A|+|A|< 1 +|A|】
黎默写完，说道：
“由此，根据三角不等式，易得，函数f(x)在该去心邻域内局部有界。”
他随即划下一道横线。
准备进入下一节关于极限唯一性的证明。
台下的众人这下是真懵逼了。
唯一能勉强跟上的凡斯老师如今也是愣愣地看着黑板。
怎么就易得了？哪来的易得？
绝对值符号到底是怎么跳到1+|A|的？
有一名数学科优等生也忍不住了，他举起右手，声音迟疑道：“抱歉……黎默同学，请稍等一下！”
黎默停下动作：“有什么疑问吗？”
优等生站起身，艰难地问道：“你刚才说……易得？这里到底是怎么得出来的？我不太理解……”
黎默愣了一下。
前世大一就会学的分析学入门的绝对值放缩。
对他来说确实是易得。
但在这个时代，显然是超纲了。
黎默轻轻点了点头：“哦，抱歉，这部分跳过了三步绝对值放缩，我重新展开讲讲。”
他拿起黑板擦，擦掉了那行简写。
“我们退回一步，利用绝对值三角不等式的性质，对于任意实数a和b，恒有|a + b|≤|a|+|b|。这里我们令a=f(x)-A，令b=A……”
一步一步详细拆解。
“若只讨论去心邻域，上界就是1+|A|；若函数在中心点x₀处本身也有定义，将它一并囊括进来，整个闭邻域内的界便是M=max{|f(x₀)|，1+|A|}。”
“精彩……精彩！”
一片安静中，哈里森先生忍不住起身惊呼！
学生们面面相觑。
大部分人都没听懂。
但是看老师都起来说精彩了……估计是正确的吧？
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